向量组的秩例题解析_向量组的秩

2023-06-01 22:37:43 来源:互联网

1、向量组的秩不是向量组中向量总数减1r个向量a1,a2,。


(资料图片仅供参考)

2、,ar线性无关,那么随便加以一个向量,a1,a2,。

3、,ar,a",就变成线性相关的了,也就是a"能被a1,a2,。

4、,ar线性表出。

5、而a1,a2,。

6、,ar中任意一个都不能被除掉它本身的剩余的表示,比如a1不能被a2,。

7、,ar表示。

8、如果按你的意思来说,向量组的秩是向量组中向量总数减1,我举个例子说明这是错误的,比如二维多个向量,a1=(1,2),a2=(2,3),a3=(2,4),a4=(4,6),这个显然它的秩是等于2的,那么它的秩是4-1=3吗?显然不是,所以你的说法是错误的。

9、用初等变换的方法来求秩,是把向量化简到最简单的形式,便于一步了然,写成矩阵的形式,按列排列,第一个不为零的所在的列为无关组的向量。

10、不从a1开始从中间某一个向量开始,也可以。

11、只要线性无关就行,还要是r个。

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